Ejemplos de regla de conteo

1. ¿Cuántas palabras de tres letras se pueden formar con cinco consonantes y tres vocales de modo que cada palabra comience y termine en consonante?

    C   V   C
   --- --- ---       5.3.4 = 60   (regla del producto)
    5   3   4
   

2. Determine el número de enteros de seis dígitos (que no comiencen con cero) en los que
   1. ningún dígito se pueda repetir.

       9   9   8   7   6   5
      --- --- --- --- --- ---
      
      9.9.8.7.6.5 = 136.080   (regla del producto)
      

   2. se pueden repetir los dígitos.

      9.10.10.10.10.10 = 900.000   (regla del producto)
      

3. Ana y María vieron a dos hombres alejarse en automóvil frente a una joyería, justo antes de que sonara una alarma contra robos. Cuando fueron interrogadas por la policía, las dos jóvenes dieron la siguiente información acerca de la placa (que constaba de dos letras seguidas de cuatro dígitos). María estaba segura de que la segunda letra de la placa era una O o una Q, y que el último dígito era un 3 o un 8. Ana dijo que la primera letra de la placa era una C o una G y que el primer dígito era definitivamente un 7.
   ¿Cuántas placas diferentes tendrá que verificar la policía?
   

    C/G    Q/O     7    0 a 9  0 a 9  8 ó 3
   -----  -----  -----  -----  -----  ----- 
     |     |       |      |      |      |
     2  x  2   x   1  x  10  x  10   x  2 = 800   (regla del producto)
   

4. Tres pueblos, designados como A, B y C, están intercomunicados por un sistema de carreteras de doble sentido.
   
   1. ¿De cuántas formas puede Juan ir del pueblo A al pueblo C?
      2 + 4.3 = 14 (reglas de la suma y del producto)
   2. ¿Cuántos trayectos puede hacer Juan del pueblo A al pueblo C y de regreso al pueblo A?
      14.14 = 196 (regla del producto)
   3. ¿Cuántos de los trayectos completos de la parte (b) son tales que el viaje de regreso (del pueblo C al pueblo A) es diferente, al menos parcialmente, de la ruta que toma Juan del pueblo A al pueblo C? (Por ejemplo, si Juan viaja de A a C por las rutas R1 y R6 podría regresar por las rutas R6 y R2, pero no por R1 y R6).
      14.13 = 182 (regla del producto)